Danke für die Kommentare.
Beim defekten Deckel fragte ich mich, ob vielleicht der Druck nicht stark genug werden würde, um das System korrekt zu durchspülen. Was eigentlich irgendwo eine Überhitzung auslösen müsste und keine Unterkühlung. Doch das Auto ist eine Diva, und wer weiß...
In einem anderen Forum hat jemand berichtet, die 'Kühl'leitungen zum Getriebe abgeklemmt (im Sinne von abgequetscht) zu haben, um zu testen, ob der dritte Thermostat (hurra, es gibt drei, von denen hier leider niemand etwas erzählte) defekt wäre und siehe da: Die Temperatur stieg an.
Ich muss jetzt nur noch herausfinden, welche der Schlauchleitungen zum Getriebe gehen, um das auch so zu testen.
Danach schuf er Abhilfe mit einem "Inline-Thermostaten". Er schnitt den Schlauch vom Rücklauf auf und massierte das Teil da rein, um nicht - viel aufwändiger - den Originalthermostaten zu tauschen, der angeblich gern öfter kaputt geht